考研数学之导数应用

 时间:2024-10-12 06:39:42

1、 函数单调性的证明大都有两种方法,一是我们可以用定义来证,二就是根据一阶导的情况,来判断函数单调性的问题,而对于不等式的证明,我们是首选单调性来证明的,所以当不能用单调性来证明时,我们再考虑用其他方法来证明,有时可能用拉格朗日中值定理来证明,有的用最值来证明可能会更简单。

考研数学之导数应用

3、考研数学中,闭区间上的最值求法,我们一般是先找出函数在开区间内的驻点和不可导点,计算这两点的函数值,然后再求出函数区间端点处的函数值,最后比较驻点、不可导点和端点处的函数值的大小,最大的就为最大值,最小的即为函数的最小值。而开区间上的最值求法,是先求出两个端点处的极限值( ),然后求出驻点和不可导点的函数值,最后比较它们的大小,若两个端点处极限值最大或最小值了,则说明此函数在开区间上没有最大或最小值。

考研数学之导数应用

5、 考研数学中关于导数应用这一块,有些很好结论也有助于我们判断极值点和拐点的,我们要熟记于心。利用导数研究曲线性态也是导数应用的重要内容。而关于渐近线的判断这一块主要考察在选择填空题中常用出现,学会以铅垂、水平、斜渐近线的顺序来判定渐近线类型是我们必须掌握的内容。

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