高数保号性，是指满足一定条件，例如极限存在或连续的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。
高数保号性介绍：
1、函数在一定点集上有定义，且函数值恒正或恒负，则称函数在一定点集上具有保号性；
2、如果函数在某一点的极限不等于零，那么在这个点的临近，就是定理中的空心邻域，函数具有保持符号与极限的符号相同的性质。
有界区域：
函数有非零极限点去心邻域内的局部保号性。定理若函数在点的某个去心邻域内有定义。
（1）若（或），则存在某个去心邻域，对该去心邻域内一切恒有（或）。
（2）存在某个去心邻域，对该去心邻域内一切恒有（或）。
证明（1）由于，根据极限定义，对于取定正数，总存在，即，该去心邻域内一切恒有。
函数连续点邻域内的局部保号性。
若函数在点的某个去心邻域内有定义，在点连续，且（或），则存在某个（实心）邻域，对该去心邻域内一切恒有（或）。
