进一步学习Maple的求导功能

 时间:2026-02-14 15:11:13

1、求函数的n阶导数:

f:=x->sin(x);

Diff(f(x),x$n)=diff(f(x),x$n);

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2、(D@@n)(f)(x);

这个可是求不出n阶导数的通式的。

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3、Maple求不出分数阶导数:

f:=x->sin(x);

Diff(f(x),x$1/2)=diff(f(x),x$1/2);

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1、求y关于x的导数,其中x、y满足:x^y+y^x=1。

首先做自定义:

F:=(x,y)->x^y+y^x-1;

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2、利用命令implicitdiff,可以直接求出dy/dx:

implicitdiff(F,y,x);

但是这里好像不靠谱。

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3、根据dy/dx=-Fx/Fy,得到另一个答案:

Fx := diff(F(x, y), x); 

Fy := diff(F(x, y), y); 

DyDx := -Fx/Fy

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4、到底哪一个方法更靠谱呢?

显然dy/dx不是定值,所以第二个方法,更靠谱。

不知道是不是Maple18.0把命令implicitdiff给删除了?

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1、给定参数方程:x=sin(t),y=cos(t),求y关于x的导数,并用simplify化简结果:

x :=t->sin(t); 

y :=t->cos(t);

Dx := (D(x))(t); 

Dy := (D(y))(t); 

DyDx = Dy/Dx;

simplify(%)

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2、计算一阶、二阶、三阶导数:

x :=t->sin(t):

y :=t->cos(t):

Yi:=D(y)(t)/D(x)(t);

Yi:=t->D(y)(t)/D(x)(t):

Er:=D(Yi)(t)/D(x)(t):

Er:=simplify(%);

Er:=t->D(Yi)(t)/D(x)(t):

San:=D(Er)(t)/D(x)(t):

San:=simplify(%);

用“:”结尾,运行之后,不返回结果。

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