1、给定某个正整数n，怎么求出它的所有约数呢？
在Mathematica里面，这个有直接的方法——Divisors（约数）。通过具体的例子，可以知道28的约数是{1, 2, 4, 7, 14, 28}，366的约数是{1, 2, 3, 6, 61, 122, 183, 366}。
习惯上，把除了数字本身的所有约数，称为它的真约数！
2、如果n的所有真约数之和等于n，那么n就是完全数！
约数和[xxx_] := Total[Divisors[xxx]] - xxx;
我们来检验一下这些数字是不是完全数：
6、496、8128、33550336，结果都是肯定的！
3、相亲数问题：
如果a的约数和是b，b的约数和是a，那么a和b互为相亲数。
可以很容易地验证220和284是一对相亲数！
4、更一般的亲和数链：
如果存在n个正整数，第一个的约数和等于第二个数，第二个的约数和等于第三个数，……，第n个的约数和等于第一个数；那么，就说这n个数构成一个相亲数链。
可以很容易地验证：
{2115324,3317740,3649556,2797612}构成一个4阶相亲数链；
｛12496,14288,15472,14536,14264｝构成一个5阶相亲数链；
366556可以引出一个28阶相亲数链。
1、定义：设n的所有约数（除了1和n之外）之和，等于m；而m的所有约数（除了1和m之外）之和，等于n。那么，就称m和n是一对半相亲数。
半约数和[xxx_] := Total[Divisors[xxx]] - xxx-1;
2、可以验证，48和75是一对半相亲数。
3、不知道是否存在半相亲数链！
