如何求y=cos3x与y=cos6x围成的面积

 时间:2024-10-11 18:55:30

本经验,通过定积分的知识,介绍y=cos3x与y=cos6x围成区域面积的计算步骤。

工具/原料

三角函数相关知识

定积分与面积相关知识

1.两函数在同一坐标系下的示意图

1、 余弦三角函数y1=cos3x与y2=cos56x在同一坐标下的示意图如下:

如何求y=cos3x与y=cos6x围成的面积

2、两函数的交点通式:

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3.两函数围成面积计算通式

1、当函数y1在函数y2上方时,围成面积计算通式如下:

如何求y=cos3x与y=cos6x围成的面积

4.围成区域的面积计算

1、围成区域S1的计算步骤:

如何求y=cos3x与y=cos6x围成的面积

3、围成区域S3的计算步骤:

如何求y=cos3x与y=cos6x围成的面积

5、根据对称性,则有:S5=S8=S2,S6=S7=S9=S1.

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