怎么用Mathematica解决简单的数论问题

 时间:2024-10-14 03:45:19

1、先假设m=100,看看对应的解是什么。FindInstance[7 x + 11 y == 100 && x > 0 && y > 0, {x, y}, Integers, 1000]答案是:x -> 8, y -> 4所以,7 x + 11 y == 100只有一组正整数解。

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3、然而,这里,我们只需要关心m对应了多少组正整数解,而无须考虑解的具体形式。所以:FindInstance[7 x + 11 y == 190 && x > 0 && y > 0, {x, y}, Integers, 1000] // Length

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5、那么,我们可以枚举出1000以内所有满足条件的m:

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7、第五步里面的结果。那一大堆0不是我们所关心的东西,可以合并起来:(f /@ Range[1000]) // Union这样,可以发现,m最小值是18,最大值是154。枚举法并不能代替理论证明,但是这里不予证明。

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