【抽象代数】双二次扩域Q[i,sqrt(2)]的分析

1、Q[i,sqrt(2)]是从有理数域Q扩张而来。这个过程可以分为两步。

3、Q[sqrt(2)]是Q的二次扩域。

5、上面的Q扩张到Q[i]职邗珩垃[sqrt(2)]的顺序是：Q⊂Q[i]⊂Q[i][sqrt(2)]我们还可以把扩张顺序颠倒一下：Q⊂Q[sqrt(2)]⊂Q[sqrt(2)][i]为此，我们要跷高瘴玷证明，多项式x^2+1=0在Q[sqrt(2)]里面是既约多项式。

7、Q[i][sqrt(2)]的自同构群有三个真子群，分别对应于Q[i][sqrt(2)]和Q之间的三个中间域。