1、指数函数的一般形式为：y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>0且a≠1
2、 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。指数函数的值域为大于0的实数集合。
3、a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。
当a从0趋向于无穷大的指数函数过程中（不等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
4、对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。
5、对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。
对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。
1、 1、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
2、函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)
3、指数函数无界。
4、指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
5、当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数 都不具有奇偶性。
6、当指数函数中的自变量与因变量一一映射时，指数函数具有反函数。
