sin（n π /2） 收敛还是发散？还是不能确定

不收敛的，它是在1、0和－1来回跳。

收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。

定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有｜f(x1)-f(x2)|<b。

收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。