解的结构以及性质的运用2

1、假设A是一个mxn的矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，那么开始分析，首先A的行向匪犬挚驰量的秩是小于等于m的，并且A的增广矩阵的秩也是小于等于m,那么只有A的系数矩阵的秩等于m才会有A的增广的秩等于m。

3、线性方程组Ax=b的系数矩阵是4x5矩阵，也就是说元是大于行的那么一定是线性相关的这个矩阵，但是现在告诉说A的行向量组线性无关，也就是说行向量组的秩一定是等于4的，那么列秩也是等于4。

5、增广矩阵的行秩一定也是等于4的那么列秩也是等于4所以增广矩阵的秩等于4等于系数矩阵的秩那么一定存在解而且不是唯一解。对于转置矩阵虽然秩一样但是行列不一样，所以转置一定是零解。