怎么用3M软件里面的Maple求函数的极限?

 时间:2026-02-14 19:25:34

1、第一个例子是,求(1+1/n)^n在n→+∞的极限:

f:=n->(1+1/n)^n;

Limit(f(n),n=infinity)=limit(f(n),n=infinity);

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2、把“+”改为“-”,就得到另一个极限值:

f:=n->(1-1/n)^n;

Limit(f(n),n=infinity)=limit(f(n),n=infinity);

注意,换行输入,用Shift+Enter,不是单独的Enter。

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3、实际上,一般的极限情况是:

f:=n->(1+a/n)^n;

Limit(f(n),n=infinity)=limit(f(n),n=infinity);

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4、再举一个例子:

f := x-> sin(x) ; 

Limit(f(x), x = infinity) = limit(f(x), x = infinity);

这个极限是不存在的,因为函数值会在-1和1之间波动。而Maple的运行结果与实际情况,呵呵,还是差不多的。

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5、求函数在x->1的左极限:

f:=x->exp(1/(x-1));Limit(f(x),x=1,left)=limit(f(x),x=1,left);

在x=1后面加上left就行了。同样的加上right,就得到右极限,两个极限不相等,说明x=1是函数的间断点。

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