Mathematica 二元正态分布

 时间:2024-10-14 10:41:08

1、使用BinormalDistribution表示二元正态分布,参数形式为:[{x均值,y均值},{x标准差,y标准差},相关系数]计算概率密度函数,表达式如图。

Mathematica 二元正态分布

3、接下来使用Plot3D绘制二元正态分布的概率密度图像。带入两个均值为0,x标准差为1,y标准差为2。相关系数从0变化到0.95。绘制完毕使用Export导出gif。

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5、使用Covariance计算协方差矩阵。当其是标准分布时,协方差矩阵为{{1,ρ},{ρ,1}}。

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7、使用Probability计算Y=Y0定值或者X=X0定值时,另一个随机变量的条件分布(累积分布犬匮渝扮),然后求导得到概率炉慕法埋密度。可见,二元正态分布如果固定一个随机变量,得到的另一个随机变量的条件分布仍然是正态分布。其PDF函数如图。

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